Bạn đã nhớ ra Z là tập hợp số gì trong Toán học chưa? Hãy cùng bài viết này ôn tập lại kiến thức đã học nha.
1.Z là tập hợp số gì trong toán học
1.1. Z là gì trong Toán học?
Trong toán học, Z là ký hiệu cho tập hợp các số nguyên. Tập hợp Z bao gồm số nguyên dương, số nguyên âm và thậm chí là số 0, và tập hợp Z còn được gọi là số nguyên.
Tập hợp các số nguyên được sử dụng để biểu diễn các số nguyên là miền của các số nguyên duy nhất. nơi các phần tử tích cực của nó được sắp xếp theo thứ tự và những thứ tự đó được giữ nguyên khi chúng được thêm vào. Giống như bất kỳ tập hợp số nào khác, tập hợp Z cũng là tập hợp vô hạn.
1.2. Định nghĩa tập hợp Z
Tập hợp Z là tập hợp các số nguyên. Đây cũng là một tập hợp con của hai tập hợp lớn hơn, tập hợp các số hữu tỉ Q và các số thực R. Hơn nữa, Z cũng là tập mẹ của tập N các số tự nhiên.
Tập Z gồm các số nguyên được chia thành hai tập con Z + và Z-. trong đó Z + là tập hợp các số nguyên dương lớn hơn 0. Z – là tập hợp các số nguyên âm nhỏ hơn 0. Đặc biệt, số 0 không nằm trong các tập con Z + và Z-, nó dùng để chỉ tập Z gồm năm.
1.3. Tính chất của tập hợp Z
Dưới đây là một số thuộc tính của tập Z:
Trong tập Z không tồn tại số nguyên lớn nhất và nhỏ nhất. Số nguyên tối thiểu và tối đa chỉ mang tính chất tương đối và phụ thuộc vào điều kiện của từng trường hợp cụ thể.
Không có số nguyên nào nằm giữa hai số nguyên liên tiếp.
Qua những thông tin trên, chắc hẳn bạn đọc đã nắm được khái niệm Z trong toán học. Dưới đây là bài tập về Tập hợp Z giúp các em học sinh dễ dàng ghi nhớ kiến thức. Đọc để biết thêm chi tiết.
Một số bài tập về tập hợp Z
Câu hỏi: Tính các biểu thức số nguyên sau:
A = (-37) + 14 + 26 + 37
B = (-24) + 6 + 10 + 24
C = 15 + 23 + (-25) + (-23)
D = 60 + 33 + (-50) + (-33)
E = (-16) + (-209) + (-14) + 209
F = (-12) + (-13) + 36 + (-11)
G = -16 + 24 + 16 – 34
H = 25 + 37 – 48 – 25 – 37
I = 2575 + 37 – 2576 – 29
J = 34 + 35 + 36 + 37 – 14 – 15 – 16 – 17
Trả lời:
A = 40
B = 16
C = -10
D = 10
E = -30
F = 0
G = -10
H = -48
I = 7
J = 80
Các tập hợp số cơ bản khác
Dưới đây là các tập hợp số cơ bản khác:
Tập hợp các số tự nhiên N:
N là ký hiệu của tập hợp các số tự nhiên, bao gồm 0, 1, 2, 3, v.v. Tập hợp các số tự nhiên N là tập hợp các số cơ bản nhỏ nhất trong hệ thống tập hợp số.
N={0, 1, 2, 3, 4, 5, ..}.
Tập hợp số hữu tỉ Q:
Q là ký hiệu của tập hợp các số hữu tỉ. Số hữu tỉ được biểu diễn bằng số thập phân hữu hạn hoặc lặp lại vô hạn.
Q={ a/b; a, b∈Z, b≠0}
Tập hợp các số thực R:
R là viết tắt của tập R các số thực. Tập hợp các số thực R bao gồm các số hữu tỉ và vô tỉ. Các số vô tỉ ký hiệu là I được biểu diễn bằng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Mối quan hệ các tập hợp số
Trong Toán học, ta có:
R = Q ∪ I.
TA có: Tập hợp số N, Z, Q, R, I.
Mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp số là: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R.
Cụ thể: N⊂ Z, Z ⊂ Q, Q ⊂ R, I ⊂ R, Q ∩ I = ∅.
Hy vọng rằng thông qua các bài viết trên, các em học sinh đã nắm được định nghĩa tập hợp số và giải các dạng toán về giao, phần bù, hiệu và hợp. Hơn nữa, người đọc hiểu khái niệm Z là tập hợp số gì? Chúc may mắn với bài tập trên lớp của bạn!
